2015-06-03

问题简述：

　　大概就是输入两段文本（用小写英文字母表示），分别用#表示一段话的结束输入，输出这两个文本的最长公共子序列。

　　简单的LCS问题，但是输入的是一段话了，而且公共部分比较是字符串的比较。

　　原题链接：

解题思路：

　　简单的最长公共子序列问题，只不过过程中比较的是两个字符串，故使用二维字符数组保存输入文本。

　　输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度，递归方程如下：

　　c[0,j] = c[i,0] = 0;

　　c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1               if x[i]==y[j]

　　c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1])    if x[i]!=y[j]

　　　　使用 b[i,j] 表示三种情况（=1,=2,=3），方便以后输出LCS：

　　　　if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;

　　　　if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;

　　　　if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;

源代码：

1 /* 2 OJ: TOJ 3 ID: 3013216109 4 TASK: 1139.Compromise 5 LANG: C++ 6 NOTE: LCS(DP) 7 */ 8 #include 
     
       9 #include 
      
       10 using namespace std;11 12 int main()13 {14     char x[105][31],y[105][31],ans[105][31];15     int c[105][105],b[105][105];16     int i,j,k,m,n;17     while(cin >> x[1]) {18         for(i=2;;i++) {19             cin >> x[i];20             if(x[i][0]=='#')break;21         }22         for(j=1;;j++) {23             cin >> y[j];24             if(y[j][0]=='#')break;25         }26         m=i-1; n=j-1;27         for(i=0;i<=m;i++)28             c[i][0]=0;29         for(i=1;i<=n;i++)30             c[0][i]=0;31         for(i=1;i<=m;i++) {32             for(j=1;j<=n;j++) {33                 if(!strcmp(x[i],y[j])) {34                     c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;35                     b[i][j]=1;36                 }37                 else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) {38                     c[i][j]=c[i-1][j];39                     b[i][j]=2;40                 }41                 else {42                     c[i][j]=c[i][j-1];43                     b[i][j]=3;44                 }45             }46         }47         i=m;j=n;48         k=c[m][n]-1;49         while(i>0&&j>0&&k>=0) {50             if(b[i][j]==1) {51                 strcpy(ans[k],x[i]);52                 i--;j--;k--;53             }54             else if(b[i][j]==2) i--;55             else if(b[i][j]==3) j--;56             else break;57         }58         for(i=0;i